Ankara Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın imzasıyla yayımlanan karara göre, 4628 sayılı Enerji Piyasası Düzenleme Kurumunun (EPDK) Teşkilat ve Görevleri Hakkında Kanun'un 5'inci maddesi ile 3 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi'nin 2, 3 ve 7'nci maddeleri gereğince EPDK Başkanlığına Mustafa Yılmaz atandı. Mustafa Yılmaz, 1966 yılında Gaziantep'in Nizip ilçesinde doğdu. Yılmaz, Nizip'teki ortaöğreniminin ardından 1984-1988 yıllarında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinde eğitimini tamamladı. 1989 yılında İstanbul'da serbest avukatlığa başlayan Yılmaz,1993-2004 yıllarında enerji sektöründe avukat olarak çalıştı.
Yılmaz, 21 Şubat 2004 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararı ile EPDK Kurul Üyeliğine atandı, 28 Ocak 2010'da EPDK İkinci Başkanı olarak görevlendirildi.
20 Şubat 2014 tarihli Resmi Gazetede yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararı ile EPDK Başkanı olarak atanan Yılmaz, görev süresinin bitimini müteakiben 1 Mart 2016 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan Bakanlar Kurulu Kararıyla EPDK Başkanı olarak ikinci kez atandı.
4 yıllık görev süresinin dolmasının ardından Mustafa Yılmaz, 3 Mart 2020 tarihinde Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan imzasıyla Resmi Gazete’de yayımlanan kararla üçüncü kez EPDK Başkanlığı görevine atandı. Yılmaz, 4. kez EPDK Başkanlığına atanmış oldu. İngilizce bilen Yılmaz, evli ve üç çocuk babasıdır.